ポテンシャル項から、ヒッグス場の期待値は次式で表せる。
⟨ϕ⟩_0=v/√2 e^iθ
ですが、真空期待値の位相を選んだ時点で、対称性は破れます。以下は、位相θ=0を選びます。
真空からのゆらぎを次に示します。
ϕ(x)=1/√2 (v+σa)^ e^(i t(x)⁄v)
期待値が求められるから、ラグラジアンLは、下の式で表されます。
L=-1/4 F ⃗^μv F ⃗_μv+1/2 M_A^2 A ⃗^μ A ⃗μ+gM_A σA ⃗^μ A ⃗μ+g^2/2 σ^2 A ⃗^μ A ⃗μ+1/2 (∂μ)(∂μσ) / m^2/2 σ_v^2 / m√(λ/2 σ^3 )+λ/4 σ^4
ここで、A ⃗_μ (x)は、次の式で再定義されるベクトル場である。
A ⃗_μ (x)¬=Aμ(x)-1/M_A ∂μt(x) M_A=gvで表せる。
そして、再定義されたベクトル場の強度は、次式となる。
F ⃗_μv=∂_μ A ⃗_v-∂_v (A_μ ) ⃗==∂_μ A_v-∂_v Aμ=Fμv
π(x)は、再定義されたベクトル場に吸収されてラグラジアンには出てこない。残ったスカラー場
σ(x)の質量は、次の式となる。 m=v√2λ
スカラー場σ(x)がヒッグスボソンです。つまり、これを「ヒッグス粒子」と呼びます。ヒッグス粒子は1×10^(-22)秒しか存在しないといわれていますが、実際は電子と同じくらいの時間、存在できるのではないでしょうか？最終的に、ヒッグス場で生じる質量は、ヒッグス場の期待値の大きさに比例し、その比例係数は、ヒッグス場との相互作用の結合定数により決定されています。式の文字の意味が不明なので、類推ですがヒッグス粒子の質量mは、振動数vと波長λ＝√2λの積で求めることが出来ます。つまり、ヒッグス粒子の流れは、「波」ではないかと思われます。多分、電磁波の公式が当てはまるのではないでしょうか。
物理学研究者の皆様、ご検討宜しくお願い致します。 現在、「ヒッグス粒子」発見の研究は各国で進められているようだが、いまだに、「ヒッグス粒子」の存在は明らかになっていないのだろうか？下に、代表的な標準モデルの理論を示します。 標準模型の、ヒッグス場は、SU(2)_L×U(1)_Yの元で右式の形を持ちます。 Φ=(█(Φ1@Φ2))
これが、ヒッグス場のポテンシャル項により、次の期待値を持って、対称性を破ります。
⟨Φ⟩=ν/√2 (█(0@1)) これを移項して下の式を得る。 ν=1/√((√2 G_F)/(ℏc)^3 )≈2式の中のG_Fは、フェルミ結合定数です。対称性が破れてヒッグス場の中の3つのスカラー場は、WボソンとZボソンに吸収されて、質量が生じます。残った1つのスカラー場σ(x)を量子化して発生するのが、「ヒッグス粒子」です。
